next up previous
Következő: A 16.4 feladat megoldása Fel: megoldások Előző A 16.2 feladat megoldása

A 16.3 feladat megoldása

 Legyen tex2html_wrap_inline17936 a lemez pillanatnyi szögsebessége. Ekkor a forgástengelytől tex2html_wrap_inline17938 távolságra levő tex2html_wrap_inline17940 felületelem sebessége tex2html_wrap_inline17942, tehát az elő ző feladat alapján a ráható erő
displaymath17944
ahol tex2html_wrap_inline17946. Így a közegellenállás által kifejtett forgatónyomaték:
displaymath17948

displaymath17950

tex2html_wrap17970

Amennyiben a lemez egyensúlyi helyzetéből tex2html_wrap_inline14466 szöggel elfordul, tex2html_wrap_inline17954 forgatónyomaték is hat rá, tehát a mozgásegyenlet
 equation7563
ahol f(t) a lemezt körülvevő gázrészecskékkel való ütközésből eredő véletlenszerű forgatónyomaték, amelynek időátlaga zérus tex2html_wrap_inline17958 és a különböző pillanatbeli értékeiről, feltehetjük, hogy nem korreláltak:
displaymath17960
A Brown-mozgáshoz hasonlóan, a zaj tex2html_wrap_inline17962 erőssége kapcsolatba hozható a disszipáció tex2html_wrap_inline17964 erő sséggével (fluktuáció-disszipáció tétel). Ezt részletesebben tárgyaljuk a 16.22 - 16.25. feladatokban. 16.25-ben megtalálható a tex2html_wrap_inline17966 és a tex2html_wrap_inline17968 korrelációs függvények meghatározása is.

16.3 feladat