Az áramingadozásokat leíró egyenlet: 
amelynek az 
kezdeti feltételt kielégítő megoldása: 
ahol bevezettük a 
jelölést. Amennyiben 
és 
, az 
korrelációs
függvény nem függ a kezdeti feltételtől, elvégezhető a
határátmenet, és ott az 
határfeltételt szabhatjuk ki. Ekkor 
s így 
A 
együtthatót abból a feltételből számíthatjuk
ki, hogy az egyidejű korrelációs függvény az áram
egyensúlyi fluktuációit írja le. Erről viszont az ekvipartíció tétele alapján tudjuk, hogy 
Így tehát
Ez az eredmény alakilag megegyezik a Brown-mozgást végző\ részecske sebességkorrelációs függvényével. Ennek így is kell lennie, hiszen a kiinduló egyenlet és zaj tulajdonságai mindkét esetben ugyanazok.