Legyen a rendszer állapotait jellemző index m, amely n
különböző\
értéket vehet fel. Jelölje továbbá P(m,t) annak a valószínűségét,
hogy t időpillanatban a rendszer az m állapotban van. Ez a
valószínűség azáltal változik, hogy az m állapotból a
rendszder átmegy valamelyik másik 
állapotba (n-1 ilyen
állapot van), illetve az állapotokból a rendszer
visszatér az m állapotba. Mivel két állapot között dt
idő alatt az átmenet 
valószínűséggel
történik: 
vagy differenciálegyenlet alakban: 
Felhasználva, hogy 
, 
Ennek az egyenletnek a megoldása: 
Amint várni
lehetett, hosszú idő után az eloszlás az egyenletes eloszlás, s
az eloszlásfüggvény exponenciálisan relaxál az egyensúlyi
alakjához.
Megvizsgálható az m paraméter átlagának relaxációja is: 
Tehát az 
átlag az eloszlásfüggvényhez
hasonlóan relaxál egyensúlyi
értékéhez.