A kis sűrűsegű határesetben a szabadenergia
ahol 
a kölcsönhatás nelküli rendszer szabadenergiája. U(r)-t behelyettesítve es az integrálást elvégezve, valamint felhasználva, hogy
, a szabadenergiára az 
eredményt
kapjuk, ahol 
a merev törzs térfogata. A belsø
energia
Megjelenik tehát a térfogattól való függés (ld. az
Elméleti fizikai példatár II. kötet 12.16 feladatat!).