Következő: A 11.7 feladat megoldása Fel: megoldások Előző A 11.5 feladat megoldása

A 11.6 feladat megoldása

  Az N - edik lépés után a részecske helyzete:

ahol az n-edik lépésben történő elmozdulás. A teljes elmozdulás négyzetének átlaga:

Ha az n - edik lépésben a részecske valamilyen irányban lépett, akkor az (n + i) - edik lépésben az ugyanilyen irányban való lépés valószínűsége :

ahol a visszafelé, illetve az n - edik lépésre merőleges irányba való lépés valószínűsége az (n + i - 1) - edik lépésben.

Hasonlóan,

és az (n + i) -edik és (n + i - 1) - edik lépés skalárszorzatának átlaga:



Így tehát

Ezek után a végeredmény:

ahol .

11.6 feladat