next up previous
Következő: A 15.23 feladat megoldása Fel: megoldások Előző A 15.21 feladat megoldása

A 15.22 feladat megoldása

  Fázisátalakulási pont csak zérus mágneses tér eseten van. Ekkor a (34) konzisztenciafeltétel:
 equation6807
Felrajzoljuk az egyenlet két oldalát különböző zK értékek esetén.

tex2html_wrap17404

Mivel tex2html_wrap_inline17356, ha tex2html_wrap_inline17358, így könnyen latható, hogy zK<1 esetén az egyenletnek csak m=0 a megoldasa. Ez a magashőmérsékleti fázis: spontán magnesezettség nincs. zK>1 esetén már három megoldás van tex2html_wrap_inline17366, és belátható, hogy az tex2html_wrap_inline17368 megoldás minimalizálja a szabadenergiát. Tehát ekkor spontán mágenesezettség jelenik meg a rendszerben. A fázisátalakulási pont tex2html_wrap_inline17370, azaz
displaymath17372

tex2html_wrap_inline17374 esetén a mágnesezettség kicsi, s meghatarozásához (36)-ben elegendő az tex2html_wrap_inline17376-bel aranyos tagig elmenni tex2html_wrap_inline17378 sorfejtésében:
displaymath17380
ahonnan zK>1-re
displaymath17384
A szuszceptibilitást az előző példa (35) formulájából számolhatjuk ki (h=0 helyettesítés után). tex2html_wrap_inline17388 esetén m=0, s így
displaymath17392

Ha tex2html_wrap_inline17394, akkor a tex2html_wrap_inline17396 kifejezést sorba kell fejtenunk tex2html_wrap_inline17398-ig, s behelyettesítenünk tex2html_wrap_inline17398 fentiekben kiszámolt értékét. Az eredmény:
displaymath17402

Látható, hogy a szuszceptibilitás divergens a fázisatalakulási pontban. Ez a jelenség analóg a Wan der Waals-gaz kompresszibilitásának kritikus pontbeli divergenciájaval.

15.22 feladat