Vizsgáljuk a legközelebbi szomszéd kölcsönhatású,
1/2 spinű, kvantumos Heisenberg-ferromágnest, köbös racson, amelynek Hamilton-operátora:
ahol J>0, 
a három Pauli-mátrixból összeállított vektor, és
az 
összegzés a rácspontokra, az 
összegzes pedig az rácspont legközelebbi szomszédaira torténik.
A rendszer alapállapotában az összes spin ugyanabba az iranyba mutat
és az alapállapot energiája 
(N a rácspontok
száma.) Megmutatható, hogy a legalacsonyabb energiájú
gerjesztések (magnonok) egy spin transzlációinvariáns
megfordításában kölönböznek az alapállapottól,
vagyis
ahol 
. A
megfelelő gerjesztési energia:
Alacsony hőmérsékleten a spektrumnak csak a 
része gerjesztődik 
, tehat
Látható, hogy egy magnon energiája egy 
tömegű 
sebességgel szabadon mozgo részecske energiájával egyezik meg.
A több magnont tartalmazó
állapotok az energiaoperátor közelítő sajátallapotai:
ahol a közelítés abban áll, hogy elhanyagoltunk n/N
nagyságrendű tagokat. Tehát amíg kevés magnon
gerjesztődik, (elég alacsony hőmérsékleten vagyunk!) a
közelítés jó. Az (36) egyenletből láthato, hogy n számú magnon energiája n független magnon
energiájának összege, tehát alacsony hőmérsékleten
a rendszer termodinamikai viselkedését egy `` ideális
magnongáz'' tulajdonságaiból származtathatjuk. Előbb
azonban meg kell határoznunk a magnonok statisztikáját. A
magnont keltő , ill. eltűntető operátorok kommutátorat könnyű kiszámolni:
mivel feltételeztük, hogy 
, és alacsony hőmérsekleten
ezért
tehát a magnonok bozonok. Kémiai potenciáljuk termeszetesen zérus, hiszen a magnonok számát az a feltétel
definiálja, hogy a rendszer szabadenergiája minimális.
Ahhoz, hogy a fenti kép konzisztens legyen, meg kell mutatnunk,
hogy alacsony hőmérsékleten tényleg kevés magnon
gerjesztődik. A magnonok száma szerint:
tehát
ahonnan az 
egyenlőtlenség következik, elég
alacsony hőmérsékleten.
Mivel alapállapotban a mágnesezettség 
és minden
magnon eggyel növeli a mágnesezettséget, ezért T hőmersékleten
ahol 
(42) és (43) összehasonlításából határozható meg.
Kétdimenziós rendszerre a fentiekben leírt egyszerű\
magnonkép nem jó, mivel a magnonok számát meghatározo integrál divergens:
ami arra utal, hogy kétdimenziós rendszerben a Heisenberg-spinek
T=0 hőmérsékleti rendezettsége (spontán magnesezettsége) bármilyen kis véges hőmérsékleten
eltűnik.